Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 2

Catatan ke-7 

A. Pertanyaan

Perhatikan gambar trapesium-trapesium dibawah ini ! Tentukan pasangan yang kongruen?

Penyelesaian:

• Perlu di ingat, syarat-syarat dua bangun datar kongruen harus terpenuhi.
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang;
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Lalu, saya beri huruf di tiap-tiap ujung. Maka, akan diperoleh trapesium ABCD, trapesium EFGH, dan trapesium IJKL.

• Perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH.
• Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ∠ABC bersesuaian dengan ∠FGH, maka ∠ABC = ∠FGH
• ∠BCD bersesuaian dengan ∠EFG, maka ∠BCD = ∠EFG = x
• ∠CDA bersesuaian dengan ∠HEF, maka ∠CDA = ∠HEF = y
• ∠DAB bersesuaian dengan ∠GHE, maka ∠DAB = ∠GHE
• Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
•  Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan GH, maka AB = GH.
• BC bersesuaian dengan FG, maka BC = FG.
• CD bersesuaian dengan EF, maka CD = EF.
• DA bersesuaian dengan HE, maka DA = HE.
• Hasilnya, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
• Dari perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH diperoleh trapesium  ABCD kongruen dengan trapesium EFGH.

• Perhitungan untuk trapesium ABCD dan IJKL.
• Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ∠ABC bersesuaian dengan ∠JKL, maka ∠ABC = ∠JKL
• ∠BCD bersesuaian dengan ∠IJK, maka ∠BCD = ∠IJK = x
• ∠CDA bersesuaian dengan ∠LIJ, maka ∠CDA = ∠LIJ = y
• ∠DAB bersesuaian dengan ∠KLI, maka ∠DAB = ∠KLI
• Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
• Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan KL, tetapi AB ≠ KL
• BC bersesuaian dengan JK, tetapi BC ≠ JK
• CD bersesuaian dengan IJ, tetapi CD ≠ IJ
• DA bersesuaian dengan LI, tetapi DA ≠ LI.
• Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, syarat tidak terpenuhi.
• Dari perhitungan trapesium ABCD dan IJKL diperoleh trapesium ABCD tidak  kongruen dengan trapesium IJKL. 

• Perhitungan untuk trapesium EFGH dan IJKL.
• Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ∠EFG bersesuaian dengan ∠IJK, maka ∠EFG = ∠IJK = x
• ∠FGH bersesuaian dengan ∠JKL, maka ∠FGH = ∠JKL
• ∠GHE bersesuaian dengan ∠KLI, maka ∠GHE = ∠KLI
• ∠HEF bersesuaian dengan ∠LIJ, maka ∠HEF =  ∠LIJ = y
• Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
• Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya,
• EF bersesuaian dengan IJ, tetapi EF ≠ IJ.
• FG bersesuaian dengan JK, tetapi FG ≠ JK.
• GH bersesuaian dengan KL, tetapi GH ≠ KL.
• HE bersesuaian dengan LI, tetapi HE ≠ LI.
• Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, salah satu tidak syarat terpenuhi.
• Hasilnya, trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKL.

• Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
• Trapesium ABCD kongruen dengan trapesium EFGH, karena dua syarat dari dua bangun datar kongruen terpenuhi.
• Trapesium ABCD tidak kongruen dengan trapesium IJKL karena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakn isisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (AB ≠ KL, BC ≠ JK, CD ≠ IJ, dan DA ≠ LI).
• Trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKL karena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (EF ≠ IJ, FG ≠ JK, GH ≠ KL, dan HE ≠ LI).

Semoga bermanfaat.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Pengertian Dua Bangun Datar Kongruen
• Bagaimana Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 1
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 3
• Dua BangunDatar Kongruen: Latihan 4

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com