Two congruent plane figures: exercise 4

Catatan ke-12

Exercise.

Consider the plane figures below! Determine the congruent sides and angles of both triangles? Explain the answer.

Answer:

• I know that the requirements:
• The corresponding lengths are equal; and
• The corresponding angles are similar.
• I put a letter in every tip of figures. Thus, I have triangle ABD and triangle BCD.

• For the triangle ABD and BCD.
• The followings are the size of corresponding angles:
• ∠ABD corresponds with∠CDB, then ∠ABD = ∠CDB = 35⁰
• ∠BDA corresponds with∠DBC, then ∠BDA = ∠DBA = 55⁰
• ∠DAB corresponds with∠BCD, then ∠DAB = ∠BCD = 90⁰
• The corresponding angles have similar sizes. One requirement is fulfilled.
• The followings are the length of corresponding sides:
• AB corresponds with CD, then AB = CD
• BD corresponds with DB, then BD = DB
• DA corresponds with BC, then DA = BC
• I got the corresponding sides have equal sizes. One requirement is fulfilled.
•  Based on the description above I can conclude that two requirements for the congruence of two plane figures are fulfilled. Thus, triangle ABD and BCD are congruent.

  

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Related Articles:

Mathematics

• The Congruence of Two Plane Figures.
• How to Determine the Length of Sides and the Size of Angles.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 1.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 2.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 3.

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Dua bangun datar kongruen: latihan 4

Catatan ke-11:

A. Latihan Soal.

Perhatikan gambar bangun datar dibawah ini! Tentukan sisi dan sudut yang kongruen dari dari dua segitiga? Jelaskan jawabanmu!

Jawaban:

• Kita tahu bahwa syarat dua bangun datar adalah: 
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang; dan 
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Saya letakkan huruf di masing-masing ujung dari setiap segitiga. Lalu, saya dapatkan segitiga ABD dan segitiga BCD.

• Untuk segitiga ABD dan BCD.
•  Berikut ini adalah sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ∠ABD bersesuaian dengan ∠CDB, then ∠ABD = ∠CDB = 35⁰
• ∠BDA bersesuaian dengan ∠DBC, then ∠BDA = ∠DBA = 55⁰
• ∠DAB bersesuaian dengan ∠BCD, then ∠DAB = ∠BCD = 90⁰
• Saya dapatkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Salah satu syarat terpenuhi.
• Berikut ini adalah sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan CD, maka AB = CD
• BD bersesuaian dengan DB, maka BD = DB
• DA bersesuaian dengan BC, maka DA = BC
• Saya dapatkan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Salah satu syarat lainnya juga terpenuhi.

Berdasarkan penjelasan diatas, saya dapat simpulkan bahwa dua syarat untuk dua bangun datar terpenuhi. Maka, segitiga ABD kongruen dengan segitiga BCD.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Dua bangun datar kongruen.
• Dua bangun datar kongruen: Latihan 1.
• Dua bangun datar kongruen: Latihan 2.
• Dua bangun datar kongruen: Latihan 3.
• Dua bangun datar kongruen: Latihan 4.

My blog:

tulisankahfi.blogspot.com

catatanpelajaransekolah.blogspot.com

catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Menentukan Bilangan Diantara Dua Bilangan

A. Pengantar

Apa yang akan dipelajari dalam artikel ini? Untuk materi dalam artikel ini, lebih menitik-beratkan pada bilangan cacah, yaitu bagaimana menemukan bilangan yang belum diketahui pada baris bilangan yang ada.

B. Menentukan Sebuah Bilangan Diantara Dua Bilangan

Untuk menentukan sebuah bilangan yang terletak pada dua bilangan, kita harus mengetahui urutan dari bilangan tersebut. Setelah itu, kita akan mengetahui nilainya.

Perhatikan bilangan dalam gambar dibawah ini!

Bilangan berapakah yang belum terisi? Tentunya kamu dapat menjawabnya, yaitu 4. Cara mendapatkannya adalah dengan mengurutkan bilangan pada gambar diatas, mulai dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Nah, bila diperhatikan, angka 4 belum ada dalam kotak diatas. Maka jawaban yang benar adalah 4. Tidak sulit, bukan?

C. Beberapa Contoh Latihan
Berikut ini adalah contoh-contoh soal tentang bagaimana menentukan suatu bilangan di antara dua bilangan.

Contoh 1:

Aku adalah bilangan cacah. Aku berada diantara 85 dan 95. Aku menempati kotak-kotak yang kosong dibawah ini! Berapakah aku?

Penyelesaian:

• Bila diurutkan maka bilangan yang dimulai dari 85 sampai 95 adalah 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, dan 95.
• Akan diperoleh:

• Bilangan diantara 85 dan 87 adalah 86.
• Bilangan setelah 87 adalah 88.
• Bilangan sebelum 90 adalah 89.
• Bilangan diantara 93 dan 95 adalah 94.

Contoh 2:

Aku adalah bilangan cacah. Aku menempati lingkaran-lingkaran yang kosong dibawah ini! Berapakah aku?

Penyelesaian:

• Pertama, kita harus mengurutkan bilangan cacah yang ada di dalam lingkaran sesuai dengan baris lingkaran. Banyaknya bilangan cacah disesuaikan dengan jumlah lingkaran. Titik-titik sebelum dan setelah bilangan menunjukkan masih ada bilangan sebelumnya dan setelahnya.
• Kedua, urutan bilangan yang dimulai dari 111 adalah 111, 112, 113, 114, 115, 126,....
• Ketiga, karena bilangan yang diketahui 254 berada pada lingkaran kedua, maka kita harus cari urutan bilangan sebelum dan sesudah 254. Hasilnya adalah ...., 253, 254, 255, 256, 257, 258,....
• Keempat, karena bilangan yang diketahui 335 berada pada lingkaran ketiga, maka kita harus cari urutan bilangan sebelum dan sesudah 335. Hasilnya adalah ...., 333, 334, 335, 336, 337, 338, ....
• Kelima, urutan bilangan yang dimulai dari 886 adalah 886, 887, 888, 889, 890, 891,....

Akhirnya, kita dapatkan jawabannya.

• Jawaban untuk lingkaran a:
• Bilangan diantara 111 dan 113 adalah 112
• Bilangan diantara 113 dan 115 adalah 114
• Bilangan setelah 115 adalah 116
• Jawaban untuk lingkaran b:
• Bilangan diantara 111 dan 113 adalah 112
• Bilangan setelah 87 adalah 88
• Bilangan sebelum 90 adalah 89
• Bilangan diantara 93 dan 95 adalah 94
• Jawaban untuk lingkaran c:
• Bilangan sebelum 335 adalah 333, 334
• Bilangan setelah 336 adalah 337, 338
• Jawaban untuk lingkaran d:
• Bilangan diantara 886 dan 890 adalah 887, 888, 889
• Bilangan setelah 890 adalah 891

Semoga bermanfaat.

Happy Blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Mengenal Urut Bilangan
• Mengena Lambang Bilangan
• Mengenal Nilai Bilangan
• Mengenal Perbandingan Bilangan
• Mengenal Garis Bilangan
• Mengenal Bentuk Panjang Dari Suatu Bilangan
• Mengenal Nilai Tempat Pada Suatu Bilangan

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Mengenal Nilai Tempat Pada Bilangan

A. Pengantar

Artikel ini menjelaskan apa yang dimaksud dengan nilai tempat pada suatu bilangan.

B. Nilai Tempat

Setiap bilangan disusun oleh beberapa angka. Setiap angka mempunyai nilai tempat yang berbeda. Nilai tempat merupakan nilai dari sebuah angka yang menunjukkan letaknya pada suatu bilangan. Berikut ini, susunan nilai tempat:

• Bilangan satuan disusun oleh satu angka, antara: 0-9
• Bilangan puluhan disusun oleh dua angka, antara: 10-99
• Bilangan ratusan disusun oleh tiga angka, antara: 100-999
• Bilangan ribuan disusun oleh empat angka, antara: 1.000-9.999

C. Beberapa Contoh Latihan Soal

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh nilai tempat pada bilangan dibawah ini.

Contoh 1: bilangan 9

•  Nilai tempat angka 9 adalah satuan.

Contoh 2: bilangan 23

• Nilai tempat angka 2 adalah puluhan.
• Nilai tempat angka 3 adalah satuan.

Contoh 3: bilangan 127

• Nilai tempat angka 1 adalah ratusan.
• Nilai tempat angka 2 adalah puluhan.
• Nilai tempat angka 7 adalah satuan.

Contoh 4: bilangan 560

• Nilai tempat angka 5 adalah ratusan.
• Nilai tempat angka 6 adalah puluhan.
• Nilai tempat angka 0 adalah satuan.

Contoh 5: Tentukan nilai tempat di bilangan-bilangan dibawah ini.

• 34      = 3 puluhan + 4 satuan
• 73      = 7 puluhan + 3 satuan
• 85      = 8 puluhan + 5 satuan
• 147    = 1 ratusan + 4 puluhan + 7 satuan
• 159    = 1 ratusan + 5 puluhan + 9 satuan
• 456    = 4 ratusan + 5 puluhan + 6 satuan
• 584    = 5 ratusan + 8 puluhan + 4 satuan
• 756    = 7 ratusan + 5 puluhan + 6 satuan
• 2.456 = 2 ribuan + 4 ratusan + 5 puluhan + 6 satuan
• 5.343 = 5 ribuan + 3 ratusan + 4 puluhan + 3 satuan

Semoga bermanfaat.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Mengenal Urut Bilangan
• Mengena Lambang Bilangan
• Mengenal Nilai Bilangan
• Mengenal Perbandingan Bilangan
• Mengenal Garis Bilangan
• Mengenal Bentuk Panjang Dari Suatu Bilangan
• Menentukan Bilangan Diantara Dua Bilangan

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Mengidentifikasi Segitiga-Segitiga Kongruen

Catatan ke-13

A. Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar. Syarat dua segitiga kongruen:

• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang;
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

B. Contoh

Perhatikan gambar dibawah ini! Segitiga ABC dan DEF. Apakah pasangan segitiga tersebut kongruen atau tidak?

 Penyelesaian:

• Diketahui ΔABC dan ΔDEF. Jika ΔABC digeser sejauh AD, maka ΔABC akan menutupi ΔDEF dengan tepat.

•  Syarat segitiga kongruen:
• Untuk sisi-sisi:

• AB = DE
• BC = EF
• CA = FD
• Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

• Untuk sudut-sudut:

• ∠ABC = ∠DEF
• ∠BCA = ∠EFD
• ∠CAB = ∠FDE
•  Kita peroleh sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

• Bila dua syarat segitiga kongruen terpenuhi, maka dapat dikatakan ΔABC kongruen dengan ΔDEF. Untuk segitiga dapat ditulis ΔABC ≌ ΔDEF.

Semoga bermanfaat.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Pengertian Dua Bangun Datar Kongruen
• Bagaimana Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut
• The Congruent Triangles

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com